El nombre Bibarrambla significa "Puerta del Río" ya que la plaza se situaba originalmente en la orilla arenosa del río. En épocas árabes, se celebraban fiestas y justas aquí, y después en los tiempos de los cristianos había corridas de toros. A diferencia de las corridas de hoy en día, eran sumamente violentas y durante una corrida en agosto de 1609, 20 toros mataron a 36 personas y lesionaron a unas 60 más.

Después de la Conquista Cristiana, sin embargo, se celebraron los autos-da-fé en la plaza para decidir la suerte de muchos ciudadanos. También se quemaron muchos importantes manuscritos, documentos y libros, (sobre todo los Coranes), igual que en muchas otras plazas públicas en Granada, y se estiman que cerca de un millón fueron destruidos de esta manera.

Con el tiempo, se han realizado muchos cambios. Se construyeron unos edificios con arcos en un lado donde trabajaban los escribas, y se establecieron unas aduanas para controlar las especias y los textiles que entraron en la ciudad. También organizaron ferias de caballos aquí.

La Fuente de los Gigantes que actualmente está en el centro de la plaza Bibarrambla fue construida en el siglo 17 con piedra de Elvira y fue traslada aquí en 1940. Tiene unos gigantes que apoyan una pila inferior con una estatua de Neptuno arriba.

Hoy la plaza es famosa por sus puestos de flores.